大足区内的公办大专主要包括以下几所：

重庆大足职业技术学院：

提供本科教育，包括建筑工程技术、建筑工程管理、电子信息工程、计算机科学与技术、自动化、工商管理、会计学、国际经济与贸易、工业设计、社会工作、机械设计制造及其自动化等学科。

重庆大足职业学院：

提供技术类、经济类、文化类等专业，如机电一体化技术、电子商务、旅游管理、财务管理、财务会计、市场营销、公共关系学、广告学、社会工作、英语、日语、德语、法语等。

重庆市大足职业教育中心：

大足区唯一一所公办国家级重点中等职业学校，开设加工制造类、信息技术类、文化艺术类、旅游服务类、教育类、建筑工程、服装设计、市场营销等八大门类，18个专业。

请注意，以上信息可能随时间发生变化，建议直接咨询相关学校或教育部门获取最新信息