根据提供的信息，以下是部分向山西招生的大专院校名单：

1. 山西职业技术学院

2. 山西工程职业学院

3. 山西机电职业技术学院

4. 山西水利职业技术学院

5. 晋城职业技术学院

6. 山西信息职业技术学院

7. 山西警官职业学院

8. 运城师范高等专科学校

9. 朔州师范高等专科学校

10. 吕梁职业技术学院

11. 大同煤炭职业技术学院

12. 山西电力职业技术学院

13. 太原电力高等专科学校

14. 吕梁高等专科学校

15. 山西省财政税务专科学校

16. 山西艺术职业学院

17. 晋城职业技术学院

18. 山西建筑职业技术学院

19. 山西生物应用职业技术学院

20. 山西交通职业技术学院

21. 山西兴华职业学院

22. 北岳职业技术学院

23. 山西戏剧职业学院

24. 山西财贸职业技术学院

25. 山西林业职业技术学院

26. 阳泉职业技术学院

27. 临汾职业技术学院

28. 山西综合职业技术学院

29. 山西煤炭职业技术学院

30. 山西金融职业学院

31. 太原城市职业技术学院

32. 山西工商职业学院

33. 山西体育职业学院

34. 山西国际商务职业学院

35. 潞安职业技术学院

36. 太原旅游职业学院

37. 山西管理职业学院

38. 忻州职业技术学院

39. 晋中职业技术学院

40. 山西华澳商贸职业学院

41. 山西运城农业职业技术学院

42. 山西老区职业技术学院

43. 山西经贸职业学院

44. 朔州职业技术学院

45. 运城职业技术学院

46. 山西轻工职业技术学院

以上信息包含了公办和民办学校，具体名单可能会根据每年的政策有所变动。建议直接咨询相关院校或访问山西省招考中心的官方网站获取最新信息