根据现有信息，河南省教育厅对郑州大学具有管理权限，具体关系如下：

管理主体与隶属关系

郑州大学是河南省属高水平综合性大学，自1958年划归河南省管理后，一直由河南省教育厅直接管理。这种管理关系在多个官方文件和报道中均有明确表述。

管理职责与权限

教育厅对郑州大学的管理涵盖多个方面，包括：

- 制定和实施教学、科研、人才培养等政策与规章制度；

- 监督学校经费使用和资源配置；

- 推动学科建设、基础设施建设和国际化发展等。

近期管理措施

2025年3月，河南省教育厅厅长别荣海与郑州大学党委书记的联动调整进一步体现了这种管理关系。作为高校党委书记，郑州大学需在省委、省教育厅的领导下开展各项工作。

综上，河南省教育厅对郑州大学具有直接管理权，双方通过行政领导与高校治理机制实现协同管理。