裘千仞追杀南帝的原因主要有以下几点：

武功考量：

裘千仞认为南帝段智兴虽然是大理皇帝，但当时还未练成一阳指，武功在五绝中是最弱的。他觉得自己如果能够除掉南帝，就能在华山论剑中少一个强劲的对手，从而增加自己夺冠的几率。

消除劲敌：

裘千仞作为铁掌帮帮主，他的目标是消除江湖中的劲敌。他通过打伤南帝的贵妃瑛姑的儿子，企图耗费段智兴的真气，让他无法在华山论剑中获胜。

个人恩怨：

裘千仞与瑛姑之间存在恩怨，他打伤瑛姑的儿子，也是想逼南帝用一阳指救人，从而消耗南帝的功力。这一行为虽然无心，但却引发了瑛姑的极大仇恨，间接导致了他后来的悲剧结局。

权力争夺：

裘千仞可能认为，通过除掉南帝，他可以进一步巩固自己的权力和地位，尤其是在面对其他五绝高手时，少了一个潜在的威胁。

综上所述，裘千仞追杀南帝的动机既有对武功的自信，也有对权力的渴望，同时还有个人恩怨的驱使。这些因素共同作用，促使他走上了追杀南帝的道路。