"九牛爬出慢吞吞"和"八仙过海一三显"这两个成语与生肖的关联如下：
九牛爬出慢吞吞
这里提到的是“九牛”，在十二生肖中，牛是其中之一。因此，这个成语与生肖牛有关。
八仙过海一三显
八仙过海的故事中，并没有直接提到具体的生肖。但是，根据一些民间传说和解释，八仙过海中的“一三显”可能指的是生肖猴。因为汉钟离代表猴，而猴在十二生肖中排名第九。
综合以上信息，可以得出结论：
"九牛爬出慢吞吞"与生肖牛有关。
"八仙过海一三显"可能与生肖猴有关。
因此，答案是：
九牛爬出慢吞吞：生肖牛
八仙过海一三显：生肖猴
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