小学四年级下学期必背的十首古诗如下：

《静夜思》- 李白

《望庐山瀑布》- 李白

《早发白帝城》- 李白

《绝句二首（其一）》- 杜甫

《游子吟》- 孟郊

《江雪》- 柳宗元

《赋得古原草送别》- 白居易

《悯农二首（其一）》- 李绅

《清明》- 杜牧

《春晓》- 孟浩然

此外，根据其他资料，可能还会包括以下几首：

《独坐敬亭山》- 李白

《望洞庭》- 刘禹锡

《忆江南》- 白居易

《乡村四月》- 翁卷

《四时田园杂兴（其二十五）》- 范成大

《渔歌子》- 张志和

《浪淘沙》- 刘禹锡

《滁州西涧》- 韦应物

《长歌行》- 汉乐府民歌

《宿新市徐公店》- 杨万里

《清平乐·村居》- 辛弃疾

《芙蓉楼送辛渐二首》- 王昌龄

《塞下曲》- 卢纶

《墨梅》- 王冕

《囊萤夜读》- 佚名

《铁杵成针》- 祝穆

《蜂》- 罗隐

《示儿》- 陆游

《石灰吟》- 于谦

《赠汪伦》- 李白

31. 《泊船瓜洲》- 王安石

32. 《饮湖上初晴后雨》- 苏轼

33. 《秋夜将晓出篱门迎凉有感》- 陆游

34. 《游园不值》- 叶绍翁

35. 《己亥杂诗》- 龚自珍

36. 《卜算子·咏梅》- 陆游

37. 《清平乐》- 晏殊

38. 《采桑子·群芳过后西湖好》- 欧阳修

39. 《夏日绝句》- 李清照

40. 《别董大》- 高适

41. 《出塞》- 王昌龄

请注意，具体背诵要求可能因学校或地区而有所不同。建议您参考所在学校或地区的具体教材和教学大纲。