阴阳家的核心精髓可以总结为以下几点：

阴阳五行理论：

阴阳家的核心思想是“阴阳五行”，认为宇宙万物由阴阳两种相反相成的性质构成，阴阳交感而生万物，万物是阴阳的对立统一。五行包括金、木、水、火、土，它们之间存在相生相克的关系。

天人合一：

阴阳家强调天人合一，认为人应该顺应自然规律，保持身体、心理和环境的平衡。通过调节和协调阴阳的运行，达到身心健康、社会稳定和天地和谐的目的。

敬畏之心：

阴阳家认为人要有敬畏之心，尤其是帝王，要懂得顺天者昌，逆天者亡，要顺应春夏秋冬四时变化，要敬天敬地敬神明。

相互依存与转化：

阴阳家的观念中，阴阳二者相互对立，又相互依存，形成了自然界的统一体系。阴阳相互转化又相互依存，形成了宇宙和人类社会的运行规律。

数术与占卜：

阴阳家将自古以来的数术思想与阴阳五行学说相结合，建构了规模宏大的宇宙图式，尝试解说自然现象的成因及其变化法则。数术思想包括天文、历谱、五行、蓍龟、杂占和形法等方面。

四时与八位：

阴阳家提出“四时、八位、十二度、二十四节各有教令”，强调四时变化对人类社会的影响，并据此制定相应的教令和治国策略。

综上所述，阴阳家的精髓在于其独特的阴阳五行理论、天人合一的思想、敬畏之心、相互依存与转化的观念，以及数术与占卜的应用。这些思想不仅深刻影响了后世的天文学、气象学、化学、算学、音律学和医药学，还为中国古代的政治、哲学、宗教和文化提供了重要的理论基础。