根据权威来源，傅雷家书第一则的核心内容可总结为以下四点：

教育方法与艺术引导

傅雷强调以“维护人格独立”为前提，通过旁敲侧击的方式引导儿子，避免直接批评。他以音乐为切入点，将艺术修养与思想提升结合，既肯定儿子的努力，又明确指出发展方向。

对艺术与人生的深刻理解

傅雷认为艺术家需兼具“独特个性”与“普遍人性”，通过“感情深入”实现艺术与生活的统一。他以克利斯朵夫为喻，鼓励儿子在演奏中融入灵魂，追求艺术的尊严与真实。

对国家与世界的责任感

傅雷在信中多次提及“国家荣辱”与“艺术使命”，希望儿子能以“严肃态度”对待一切，将个人成长与国家命运紧密相连，成为“新中国的钟声”。

情感表达与自我反思

傅雷以自责与期望交织的方式，展现深沉的父爱。他承认“严管可能伤害儿子”，但强调这是“为维护人格独立”，并寄望儿子“超越小我”，实现精神成长。

总结：

第一则家书通过艺术教育、人生哲理与家国情怀的结合，奠定了全书“以艺术涵养人格，以人格服务社会”的核心基调。