悖论是指在逻辑上可以推导出互相矛盾的结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。以下是具体解析：

核心定义

悖论通过逻辑推理得出两个对立结论，例如“这句话是假话”：若认为其真，则为假；若认为其假，则为真。

结构特征

- 自相矛盾：

同一命题或推理中隐含对立结论，且均能自圆其说。

- 形式化表达：通常表现为“如果A，则非A；若非A，则A”的逻辑结构。

产生原因

- 认知局限：

对概念理解不深刻，导致逻辑矛盾。

- 语言与思维混淆：通过扭曲语言或关联对立概念制造矛盾。

典型示例

- 理发师悖论：

理发师只给不给自己理发的人理发，导致无法确定其是否理发。

- 芝诺悖论：如“阿基里斯与乌龟”涉及运动与无限分割的矛盾。

研究价值

悖论揭示了逻辑、语言和认知的深层问题，推动数学、哲学等领域的发展，例如通过研究悖论促进了集合论的完善。