符合哥德尔定理的核心观点如下：

一、哥德尔第一不完全性定理

任何包含足够复杂算术的形式系统（如一阶皮亚诺算术），若该系统是一致的，则必然存在一个命题，该命题既不能被系统证明为真，也不能被证明为假。这一结论揭示了形式系统内在的局限性，即存在无法被系统自身完全处理的命题。

二、哥德尔第二不完全性定理

对于上述一致形式系统，其一致性本身也不能在该系统内被证明。这一定理进一步强调了系统自我证明的困境，表明即使系统是自洽的，也无法通过自身规则验证其一致性。

三、对判定性问题的影响

若假设存在一套能判定所有命题可证性的演算程序（即判定性问题可解），则根据哥德尔定理，该程序本身必然是不可判定的，从而与假设矛盾。这一推论揭示了判定性问题的不可解性。

总结

哥德尔定理通过两个不完全性定理，阐明了形式系统的自洽性与完备性之间的根本矛盾，对数学基础、哲学及计算机科学等领域产生了深远影响。