汉武帝时期提出儒学制政的核心人物是 董仲舒。以下是具体分析：

核心建议提出者

董仲舒在元光元年（前134年）的《举贤良对策》中系统提出了“罢黜百家，独尊儒术”的主张，建议废除其他学派，以儒家思想作为国家正统思想。

政策实施者

虽然董仲舒是建议者，但实际推行该政策的是汉武帝。汉武帝采纳董仲舒的建议，通过以下措施实现儒学制政：

- 废除百家博士，仅保留《五经》博士；

- 设立太学，培养儒学人才；

- 选拔儒生为官，将儒学教育与政治体系结合。

政策影响

该政策使儒学成为封建社会的正统思想，奠定了中国传统文化的基础，并影响延续至隋唐时期。董仲舒通过“外儒内法”的思想体系，将儒家伦理与法家法治结合，强化了中央集权。

综上，董仲舒是汉武帝时期提出儒学制政的关键人物，其思想与政策为后世中国封建社会的意识形态奠定了基础。