一、泰勒斯测金字塔高度

古希腊数学家泰勒斯为解决法老测量金字塔高度的问题，巧妙利用影长与实际长度的比例关系。他在金字塔旁插木棍，待木棍影长与木棍等长时，测量此时金字塔影长及底面边长的一半，两者相加即为金字塔高度。这一方法避免了攀爬，展现了早期几何学的应用。

二、田忌赛马

战国时期，齐威王与田忌赛马，双方各备三匹马。田忌通过孙膑的策略，用下马对齐威王的上马、上马对中马、中马对下马，以2:1获胜。此案例体现了组合数学中的策略优化思想。

三、阿基米德鉴别皇冠

叙拉古国王怀疑金冠掺银，阿基米德通过浮力原理（排水法）解决。他发现纯金与银块排水量不同，通过比较王冠与等重金块的排水量，判断皇冠是否纯金。这一故事奠定了流体静力学的基础。

四、高斯速算1+2+...+100

小数学家高斯在小学时，通过将数列对称相加（如1+100=101，2+99=101等），快速得出1到100的和为5050。他利用数学规律简化计算，展现了天才级数的洞察力。

五、库默尔记忆乘法

中学教师库默尔忘记7×9的结果，通过分析61（质数）、65（5的倍数）、67（质数）等易错选项，最终确定正确答案为63。此故事反映了数学计算中的逻辑推理过程。

数学无处不在，这些故事不仅有趣，还蕴含着深刻的数学原理。通过观察、分析和归纳，我们能发现数学在解决实际问题中的强大力量。