“采菊东篱下，悠然见南山”这两句诗的妙处在于其炼字的精妙和意境的深远。

炼字的精妙

“采菊东篱下”：“采”字直接描绘了诗人采摘菊花的动作，给人一种宁静、淡泊的感觉。“东篱”则象征着诗人远离尘世的隐居生活，具有洁身自好的品格。

“悠然见南山”：“悠然”二字形象地写出了诗人远离世俗后心灵的自得、闲适和恬淡，表现出一种无意中的自在和惬意。这里的“见”字用得极妙，它强调的是看的结果，而非看的动作和过程，表现了诗人是在不经意间看到南山美景的，这更符合“无我之境”的境界。

意境的深远

物我两忘：诗句通过“采菊”和“见南山”两个动作，将诗人与大自然融为一体，达到了物我两忘的境界。诗人不再是观察者，而是自然的一部分，这种境界被王国维称为“不知何者为我，何者为物”。

自然与和谐：诗句表现了诗人与自然的和谐融洽，体现了天人合一的哲学思想。诗人通过采菊和见南山，表达了一种远离世俗喧嚣、回归自然宁静的心境。

文化的内涵

中国文化：这两句诗体现了中国文化中追求自然、平和和超逸的美学观。诗人通过简洁的语言，传达出对隐居生活的向往和对自然之美的赞美，这种文化快感涌动于心底千余年。

苏轼的评价：苏轼曾评价这两句诗：“因采菊而见山，境与意会，此句最有妙处。”他认为这两句诗在意境和意蕴上的完美结合，表现了诗人悠然自得、与自然和谐共处的心境。

综上所述，“采菊东篱下，悠然见南山”这两句诗的妙处在于其炼字的精妙和意境的深远，通过简洁的语言和生动的意象，表达了诗人远离世俗、回归自然宁静的心境，体现了中国文化中追求自然、平和和超逸的美学观。