功利主义国家起源可以从以下几个方面进行阐述：

古希腊哲学

功利主义的起源可以追溯到古希腊哲学家，如伊壁鸠鲁和亚里士多德，他们已经开始探讨幸福和快乐的重要性，这些思想为后来的功利主义理论奠定了基础。

英国哲学

功利主义在18世纪末至19世纪初的英国得到了进一步的发展，代表人物包括杰瑞米·边沁和约翰·斯图亚特·穆勒等人。边沁提出了“最大多数人的最大幸福”原则，而穆勒则进一步发展了这一理论。

工业革命和社会变革

1689年英国光荣革命后，君主立宪制的建立和工商业改革推动了经济自由主义，进而引发了工业革命。这一时期，人们的价值观发生了变化，从关注自然法的永恒正义转向了现实行为规范的实在法，功利主义成为了一种重要的社会思潮。

军事主义理论

另一种理论是军事主义，它强调国家的征服、攻击和守卫需求，认为国家起源于军事竞争。代表人物如奥本海默和龚普洛维奇认为，国家起源于战争，但人类的进化使其逐渐转向和平功能。

综上所述，功利主义国家的起源可以追溯到古希腊哲学对幸福和快乐追求的思想，并在18世纪的英国得到了系统化和推广。工业革命和社会变革进一步推动了功利主义的发展和应用。