“不忘师恩砥砺前行的意思”可以分解为两个部分来理解：

不忘师恩

意思：不忘记老师的培养教育之恩，铭记在心，感戴不忘。

出处：例句如“今天教师节，最是师恩难忘时，向所有教师送上诚挚的祝福”。

砥砺前行

意思：经历磨炼，克服困难，往前进步。也作“砥砺奋进”。

出处：例句如“用无悔做人生的格言，用呵护砥砺前行的远帆”。

将这两个部分结合起来，“不忘师恩砥砺前行”的意思是：在人生的道路上，既要时刻铭记老师的恩情，又要不断经历磨炼，克服困难，勇往直前，不断追求进步和理想。