心胸抱负不是成语，而是由“心胸”和“抱负”两个词语组合而成的短语。根据现有资料：

成语“胸怀大志”是正确表达

该成语出自《三国演义》，原文为“夫英雄者，胸怀大志，腹有良谋，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也”，强调有远大志向的英雄特质。

“心胸抱负”属于现代汉语表达

该短语在现代汉语中被广泛使用，但未列入《汉语大词典》等权威成语词典，属于临时性组合用法。

近义与反义补充

近义词：鸿鹄之志（比喻远大志向）

反义词：胸无大志（形容缺乏远大志向）

建议在正式写作和口语中优先使用“胸怀大志”这一标准成语。