“湘水余波”这个成语的意思是指 湘江的余波，比喻存留下来的影响或成就。具体来说，它表达了一种自信和自谦的态度，认为即使是大江大河，其源头也不过是湘江的一小部分，从而彰显出湖南人的自信和自我期许。

这个成语出自清代经学大师王闿运所作的名联：“吾道南来，原是濂溪一脉；大江东去，无非湘水余波。”。在这里，“大江东去”指的是长江的滚滚东流，而“湘水余波”则比喻长江的源头和动力其实都来自于湘江，从而表达了湖南人的自信和自我期许。

因此，“湘水余波”不仅仅是一个地理上的比喻，更是一种文化和精神的象征，体现了湖南人的自豪感和自信心。