黄埔一期三杰的外号分别是：

蒋先云：

笔

蒋先云以第一名的优异成绩入校，并且囊括了在校期间所有考试的第一名，被誉为“黄埔军校历史上天赋最高的学生”。他善于写文章，很多学校里的布告、宣言等都是由他撰写，因此被称为“笔”。

贺衷寒：

嘴

贺衷寒在黄埔军校中以其出色的组织能力和口才著称，很多人对他马首是瞻。在著名的中华复兴社（军统的前身）中，他就是复兴社的精神领袖，因此被称为“嘴”。

陈庚：

腿

陈赓在黄埔军校以东征时期救过蒋介石的命而备受赏识，他性格豪爽，诙谐幽默，到了哪里都是笑声一片，留下了无数传奇故事。他的腿功也非常出色，因此被称为“腿”。

这些外号不仅反映了他们在各自领域的突出才能，也体现了他们在黄埔军校时期的影响力和历史地位。