“父爱如山，母爱如水”这句话的出处主要有两个：

《后汉书·杨彪传》：

“犹怀老牛舐犊之爱。” 这句话通过比喻，表达了父母对子女的深厚慈爱之情。

《儿女英雄传》第三十回：

安老夫妻暮年守着个独子，未免舐犊情深，加了几分怜爱。 这句话同样用“舐犊情深”来形容父母对子女的疼爱。

此外，这句话也常被认为是茅盾的一本书名，但具体的书名并未明确记录。

综上所述，“父爱如山，母爱如水”这句话的出处主要是《后汉书·杨彪传》和《儿女英雄传》中的描述，并通过比喻形象地表达了父母对子女的深厚感情。