假冒警察根据不同情况可能构成以下几种罪名：

招摇撞骗罪

定义：冒充国家机关工作人员，包括警察，进行诈骗活动，损害国家机关的威信及其正常活动。

刑罚：一般处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。

加重处罚：冒充人民警察招摇撞骗的，从重处罚。

诈骗罪

定义：以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物。

刑罚：根据诈骗数额的大小和其他情节，具体刑罚由法院判定。

袭警罪

定义：以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，特别是阻碍人民警察依法执行职务。

刑罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条第五款之规定，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，应当以袭警罪追究其刑事责任。

建议

法律咨询：如果涉及假冒警察的情况，建议咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见和辩护策略。

遵守法律：无论何种情况，都应遵守法律法规，不要从事任何违法犯罪活动。