根据最新的信息，以下是鞍山市一些较好的专科学校的排名：

1. 鞍山职业技术学院

2. 鞍山师范学院

3. 鞍山医学院

4. 鞍山技师学院

5. 鞍山钢铁职业技术学院

这些学校提供不同领域的专业教育，包括师范、医学、技术技能等，并且多数为公办院校，具有较高的教育质量和声誉。

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