高职单招可以报考的大专院校和专业非常多样，具体包括：

1. 工科类：如深圳职业技术学院、长沙民政职业技术学院、武汉职业技术学院等，提供工程技术类专业。

2. 医学类：如南京铁道职业技术学院、苏州卫生职业技术学院、无锡职业技术学院等，提供医学类专业。

3. 经济管理类：涉及财经商贸等专业。

4. 教育类：如师范教育类等。

5. 艺术类：提供工艺美术、旅游等专业。

6. 农林类：如江苏农林职业技术学院等，提供农林类专业。

7. 信息技术类：如计算机类专业。

8. 其他专业：如电气工程及其自动化、康复治疗学、眼科相关专业、口腔医学、老年人保健与管理、动物医学等。

社会考生可以根据自己的兴趣和职业规划，选择适合的专业和学校进行报考。同时，考生还可以选择全日制、非全日制、函授等不同学习方式的大专院校。