根据您提供的信息，高考509分可以报考的大学或专科高职院校包括但不限于以下几所：

1. 新乡学院 - 公办，河南，理科，511/130195，本科一批

2. 遵义师范学院 - 公办，贵州，理科，509/130195，本科一批

3. 山东理工大学 - 公办，山东，理科，509/130195，本科一批

4. 南阳师范学院 - 公办，河南，理科，509/130195，本科一批

5. 沈阳药科大学 - 公办，辽宁，理科，509/130195，本科一批

6. 青岛职业学院 - 公办，山东，专科，509/130195，专科一批

7. 宁波大学 - 公办，浙江，理科，509/130195，本科一批

8. 中国石油大学（华东） - 公办，山东，理科，509/130195，本科一批

9. 桂林电子科技大学 - 公办，广西，理科，509/130195，本科一批

10. 江汉大学 - 公办，湖北，理科，509/130195，本科一批

11. 云南艺术学院 - 公办，云南，理科，509/130195，本科一批

12. 北京体育大学 - 公办，北京，理科，509/130195，本科一批

13. 西京学院 - 公办，陕西，理科，509/130195，本科一批

14. 湖南农业大学 - 公办，湖南，理科，509/130195，本科一批

15. 乐山师范学院 - 公办，四川，理科，509/130195，本科一批

16. 山西大学 - 公办，山西，理科，509/130195，本科一批

17. 邵阳学院 - 公办，湖南，理科，509/130195，本科一批

18. 合肥大学 - 公办，安徽，理科，509/130195，本科一批

19. 宁波工程学院 - 公办，浙江，理科，509/130195，本科一批

20. 上海对外经贸大学 - 公办，上海，理科，509/130195，本科一批

21. 新疆警察学院 - 公办，新疆，理科，509/130195，本科一批

22. 广西医科大学 - 公办，广西，理科，509/130195，本科一批

23. 河北医科大学 - 公办，河北，理科，509/130195，本科一批

24. 华东政法大学 - 公办，上海，理科，509/130195，本科一批

请注意，以上信息是根据各省教育考试院发布的数据整理而来，具体录取情况还需以各省的最新公告为准。您可以根据自己的兴趣和职业规划，选择合适的学校和专业进行报考。