笛卡尔发明平面直角坐标系主要受到 蜘蛛的启发。具体过程如下：

灵感来源

传说中，笛卡尔在病榻上观察到蜘蛛在天花板和墙面间拉丝的行为，将其视为一个动态的点。他联想到如何用一组有序的数（如坐标）来精确描述这个点的位置。

数轴与坐标系的构建

他借鉴了房间中两面墙与地面的交线（形成三根互相垂直的数轴），以墙角为原点，通过这三根数轴的交点确定任意点的位置。这种将几何图形与代数方程结合的方法，最终形成了平面直角坐标系。

核心思想

该坐标系通过 数形结合实现了点与数的对应关系，即任意平面上的点都可以用一对有序实数（如（a, b））表示，反之亦然。这一创新为解析几何学奠定了基础。

总结：

笛卡尔通过观察蜘蛛结网的自然现象，抽象出坐标系的基本框架，实现了几何与代数的深度融合。