根据搜索结果，包含“天”和“海”字的成语可分为以下五类，按常见程度排序：

自然景观类

- 海阔天空：形容广阔无垠，比喻言谈或视野开阔

- 碧海青天：形容海天一色，景色清朗

- 海天云蒸：描绘海面云雾缭绕的壮丽景象

情感与哲理类

- 情天孽海：比喻情感纠葛如同深陷苦难的海洋

- 海枯石烂：形容坚贞不渝的爱情或永恒的誓言

- 情深似海：比喻情感深厚如大海

空间距离类

- 天涯海角：形容极远的地方，常用于表达离别之情

- 四海为家：指到处都可以当作自己的家，形容漂泊无定所

能力与行为类

- 擎天架海：比喻才能卓越，可承担重任

- 瞒天过海：指用欺骗手段达到目的

其他常用类

- 海市蜃楼：比喻虚幻的事物

- 福如东海：祝福幸福像东海一样浩瀚

以上分类综合了不同来源的共性成语，涵盖自然、情感、空间、能力等多维度含义。