阿基米德原理是古希腊科学家阿基米德提出的关于浮力的基本定律，其核心内容及公式如下：

一、核心内容

浮力定义

浸入液体或气体中的物体受到的向上浮力，等于其排开的液体或气体所受的重力。

适用条件

适用于液体和气体中的物体，无论物体是部分浸没还是完全浸没。

二、数学表达式

基本公式

$$F_{\text{浮}} = \rho_{\text{液}} \cdot g \cdot V_{\text{排}}$$

其中：

$F_{\text{浮}}$：浮力（单位：牛顿，N）

$\rho_{\text{液}}$：液体密度（单位：千克/立方米，kg/m³）

$g$：重力加速度（单位：米/秒²，m/s²）

$V_{\text{排}}$：排开液体的体积（单位：立方米，m³）。

等价形式

由于浮力等于排开液体的重力，即 $F_{\text{浮}} = G_{\text{排}} = \rho_{\text{液}} \cdot g \cdot V_{\text{排}}$。

三、相关说明

与物体重力的关系

浮力与物体重力无关，只与排开液体的体积和液体密度有关。例如，10kg的铁块浸入水中受到的浮力，与10kg木块浸入水中受到的浮力相同（假设液体密度相同）。

与物体体积的关系

- 全部浸没时，$V_{\text{排}} = V_{\text{物}}$；

- 部分浸没时，$V_{\text{排}} < V_{\text{物}}$。

与物体形状的关系

浮力与物体形状无关，只与排开液体的体积有关。例如，同一物体以不同形状浸入水中，浮力保持不变。

四、应用与拓展

浮力计算：

通过测量物体在空气中和水中的重量差，可计算浮力（$F_{\text{浮}} = G - F_{\text{浸}}$）。

浮力分类：

漂浮：$F_{\text{浮}} = G$（如船只）；

悬浮：$F_{\text{浮}} = G$（如氢气球）；

下沉：$F_{\text{浮}} < G$（如铁块）。

阿基米德原理不仅是浮力计算的基础，还揭示了流体静力学的基本规律，对工程、船舶设计等领域有重要应用。