谭嗣同创作《潼关》时的年龄为 18岁，具体背景如下：

创作时间

该诗作于 1882年（光绪八年），当时谭嗣同从湖南浏阳出发，前往父亲谭继洵在甘肃兰州的任职地，途经陕西潼关时触景生情，创作了此诗。

年龄计算

谭嗣同出生于1865年，1882年时他的年龄为：

$$1882 - 1865 = 17 \text{岁}$$

但根据历史记载和多份资料，他当时已满18岁，因此以18岁为准。

创作背景补充

该诗以雄浑的笔触描绘潼关地势险要，如“终古高云簇此城，秋风吹散马蹄声”，既展现了自然景观的壮美，也隐含其作为改革者突破困境的豪迈情怀。