根据提供的信息，位于广西市区的公办大专学校有：

南宁职业技术学院：

位于南宁市西乡塘区，是一所综合性职业技术学院，包含工科、经管、艺术等学科。

广西职业技术学院：

位于南宁市青秀区，是一所多学科普通高等学校，包括工、农、医、文、管、艺术等学科。

广西工业职业技术学院：

位于南宁市江南区，也是一所职业技术学院，以工科为主，同时兼有经管、艺术等学科。

广西机电职业技术学院：

位于南宁市青秀区，以工科为主，同时兼有经管、艺术等学科。

广西建设职业技术学院：

位于南宁市青秀区，是一所多学科普通高等学校，包括工、农、医、文、管、艺术等学科。

广西财政高等专科学校 （已合并入广西财经学院）：位于南宁市明秀西路，是一所公办财经类全日制普通高等学校。

广西外国语学院：

位于桂林市，虽然不属于南宁市，但作为参考信息，它也是公办大专学校之一。

桂林理工大学城市学院：

位于桂林市叠彩区，距市区中心约12公里，是一所应用型人才培养为主的大学。

以上信息根据最近更新的数据整理得出，具体位置和详情建议访问相关院校的官方网站或联系学校招生办公室获取最新信息