根据提供的信息，福州地区的高中生在2024年高职分类招考中，如果分数在500~600分之间，可以考虑报考以下类型的院校和专业：

1. 公办专科院校：

闽北职业技术学院的婴幼儿托育服务与管理专业

福建艺术职业学院的环境艺术设计、表演艺术（古琴艺术方向）专业

2. 民办院校及中外合作办学院校：

泉州职业技术大学的建筑室内设计、机电一体化技术、环境艺术设计等专业

漳州科技职业学院、福州软件职业技术学院、厦门软件职业技术学院等

华侨大学、集美大学、厦门大学嘉庚学院、福建农林大学、福建医科学院等综合性大学和专业性较强的高校

请注意，具体的录取情况还需根据当年的招生计划和考生的综合素质综合考虑。建议关注相关院校的官方网站或咨询教育招生部门获取最新信息