中国古代数学公式的发展历程中，涌现了多个具有里程碑意义的成果。以下是主要贡献的梳理：

一、基础运算与代数领域

《九章算术》

- 分数运算：

提出分数四则运算法则，包括通分、约分等。

- 比例算法：解决实际问题中的比例关系。

- 几何计算：涵盖面积、体积计算及勾股定理应用。

《孙子算经》

- 约分公式：

提出“四约之”方法，如$\frac{49}{91}$化简为$\frac{7}{13}$。

二、几何与三角领域

勾股定理

- 早期记载：

《周髀算经》中包含勾股定理特例（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，开方除之”）。

- 一般形式：后世数学家发展为$c^2 = a^2 + b^2$，并推广至三维空间。

三角学基础

- 正弦定理与余弦定理：

虽未明确提及，但为解决三角形问题提供理论基础。

三、数论与天文学

圆周率计算

- 祖冲之：

将$\pi$精确到小数点后七位（3.1415926-3.1415927），领先世界千年。

天文学应用

- “陈子测日法”：

通过几何图形面积换算，测量太阳高度或距离。

四、其他重要贡献

数学归纳法：为代数证明提供逻辑工具。

二项式定理：展开式推导方法，奠定代数基础。

五、代表性公式总结

| 类别 | 公式内容 | 代表著作 |

|------------|--------------------------------------------------------------------------|------------------------|

| 代数 | 分数四则运算、约分方法 | 《孙子算经》|

| 几何 | 勾股定理、面积体积公式 | 《九章算术》|

| 数论 | 圆周率计算方法 | 祖冲之|

六、历史地位

中国古代数学以应用为导向，形成了完整的体系，对东亚数学发展影响深远。同时，通过《周髀算经》《九章算术》等经典著作，将理论成果系统化，为后世奠定基础。