“不堪重负”和“不堪负重”都表示 无法承受沉重的负担，超出了自己承担的能力，二者在意义上非常接近，没有实质性的区别。具体来说：

不堪重负

强调的是负担过重，超出了个人的能力范围，无法应对或承受。

例句：他为了养家还债，终日奔波劳碌，最终不堪重负，病倒了。

不堪负重

同样强调负担过重，超出了个人的能力范围，无法应对或承受。

例句：在古时候，层层的赋税让老百姓不堪负重。

虽然有些资料提到“不堪负重”不是成语，不符合人们的使用习惯，但大多数资料仍然认为这两个词可以互换使用，意思相同。

建议：在实际使用中，可以根据语境和习惯选择使用“不堪重负”或“不堪负重”，它们都表达了相同的意思，即无法承受过重的负担。