把教师比喻鸟妈妈的诗歌如下：

《老师，妈妈》

老师，妈妈，您是参天的大树，

我是美丽的小鸟，

在您的树荫下快乐成长，

我爱您，妈妈。

老师，妈妈，您是无边的大海，

我是活泼的小鱼，

在您的怀抱中自由生活，

我爱您，妈妈。

这首诗歌通过比喻，将教师比作大树和海洋，表达了学生对教师的敬爱和依赖，就像小鸟和小鱼依赖大树和海洋一样。