在电视剧《何以笙箫默》中，赵默笙和应晖之间的离婚是因为 应晖强奸未遂，赵默笙提出离婚，而应晖为了挽回这段关系，找人假扮公证员伪造了一份假的离婚判决书给赵默笙。然而，最后何以琛找到了证据，迫使应晖不得不签署真正的离婚协议。

具体来说，赵默笙在应晖走投无路的情况下给了他500块钱，后来为了帮助邻居离婚并夺得孩子抚养权，两人假结婚，成为有名无实的夫妻。应晖原本打算将赵默笙据为己有，但后来发现自己爱上了她，并决定让她回国。然而，赵默笙在以为自己已经离婚的情况下与何以琛结婚，而应晖并没有签字离婚，只是伪造了离婚判决书。

最终，何以琛发现了应晖的伪造文书，迫使应晖签订了真正的离婚协议。这个情节揭示了应晖的复杂情感和自私行为，同时也展现了赵默笙在情感和理智之间的挣扎。