形容孩子快速成长的成语有很多，以下是一些常见的成语：

竿头日上：

比喻学业进步很快。

竿头直上：

比喻进步很快。

精进不休：

指人不停追求进步。

日就月将：

每天有成就，每月有进步，形容精进不止。

日新月异：

每天都在更新，每月都有变化，形容发展或进步迅速。

突飞猛进：

形容进步和发展特别迅速。

与日俱进：

随着时间一天天地进步。

瞬息千里：

形容非常迅速，后用来形容进步很快或行动迅速。

士别三日，当刮目相待：

别人已有进步，不能再用老眼光去看他。

这些成语都可以用来形容孩子在成长过程中取得的显著进步和快速发展。希望这些信息对你有所帮助。