根据搜索结果，以下是《Running Man》中邀请女团参与的期数及相关信息：

第162期（偶像特辑）

- 女团成员：Sister、A Pink、2PM、BEAST、Infinite、MBLAQ、Girl's Day

- 特点：开场每队3人进行歌舞表演，金钟国与Sister成员合作表演经典踢腿舞《我一个人》。

第433期（美女合集）

- 女团成员：Apink（尹普美、朴初珑等）

- 特点：Apink首次以完整体登场，参与任务挑战，与RM成员组成Turbo组合。

第500期（E500期特辑）

- 女团成员：Apink（朴初珑、尹普美等）、Lovelyz（美珠等）、Weki Meki、歌手金清夏

- 特点：多支女团与RM成员共同参与互动游戏和表演。

第56期（上女特辑）

- 女团成员：崔雪莉、朴智妍、Luna、裴秀智（少女时代）

- 特点：以女高中生为主题，女团成员与搞笑艺人互动，形成反差效果。

第110807期（E55期）

- 女团成员：Miss A（秀智、Min等）

- 特点：秀智首次以完整体参与，展现活泼性格与综艺感。

其他说明：

金钟国与多个女团（如Sister、Apink、Red Velvet）在多期节目中合作，但未单独成辑。- 女团参与形式多样，包括歌舞表演、任务挑战、互动游戏等。