根据搜索结果，李健在《我是歌手》中的排名情况如下：

一、2015年《我是歌手》第一季

第四期：

第三名，演唱《贝加尔湖畔》

第五期：

第四名，演唱《在水一方》

第六期：

第三名，演唱《袖手旁观》

第八期：

第一名，演唱《当你老了》

第十期：

第二名，演唱《月光》

第十一期：

第五名，演唱《陀螺》

第十二期：

突围赛第一，演唱《假如爱有天意》

歌王之战：

第二轮首尾对决中，与吴秀波组曲《朋友+和自己赛跑的人》获第五名

二、2017年《我是歌手》第三季

突围赛：

第一名，演唱《Love Is Over》

三、2023年《我是歌手》第五季

第七期：

第二名，演唱《异乡人》

四、2024年《我是歌手》第一季

第四期：

第三名，演唱《贝加尔湖畔》

第五期：

第四名，演唱《在水一方》

第六期：

第三名，演唱《袖手旁观》

第八期：

第一名，演唱《当你老了》

第十期：

第二名，演唱《月光》

第十一期：

第五名，演唱《陀螺》

第十二期：

突围赛第一，演唱《假如爱有天意》

歌王之战：

第二轮首尾对决中，与吴秀波组曲《朋友+和自己赛跑的人》获第五名

总结：李健在《我是歌手》中多次以第三、第四名登场，并在2015年、2024年两季中均以《当你老了》获得总决赛冠军。2017年第三季突围赛中表现突出，2023年第五季第七期以《异乡人》获得第二名。