单数和双数是数学中描述整数属性的基本概念，具体定义和性质如下：

一、定义

单数（奇数）

指不能被2整除的正整数，数学表达式为 $2n+1$（其中 $n$ 为非负整数）。例如：1, 3, 5, 7, 9 等。

双数（偶数）

指能被2整除的正整数，数学表达式为 $2n$（其中 $n$ 为整数）。例如：2, 4, 6, 8, 10 等。

二、性质

运算性质

- 加法：

- 双数 + 双数 = 双数

- 单数 + 单数 = 双数

- 单数 + 双数 = 单数

- 减法：

- 双数 - 双数 = 双数

- 单数 - 单数 = 双数

- 单数 - 双数 = 单数

- 乘法：

- 双数 × 双数 = 双数

- 单数 × 单数 = 双数

- 单数 × 双数 = 单数。

其他特性

- 奇数除以2余1，偶数除以2余0。

- 两个连续整数中，必有一个奇数和一个偶数。

三、特殊说明

0的归属：

根据国际数学协会规定，0是偶数。

负数：负奇数和负偶数同样适用上述性质，例如 -3（单数）和 -4（双数）。

四、应用场景

单双数概念在日常生活和数学计算中广泛应用，例如：

分组问题：2个2个地分正好分完的是双数，多1个的是单数。

时间计算：分钟数、小时数等周期性现象常涉及单双数判断。

通过以上定义和性质，可以系统地理解单双数的核心概念及其运算规律。