郭富城的原名是 关家慧，以下是相关信息的综合说明：

原名的由来

郭富城出生于香港，其英文名Aaron Kwok是粤语译名，而原名“关家慧”是粤语发音的汉字形式。

其他背景补充

- 他出生于1965年10月26日，祖籍广东东莞，是华语乐坛“四大天王”之一。

- 早期曾以舞蹈艺员身份出道，1990年凭借《对你爱不完》成名，后转型为歌手、演员。

综上，郭富城的本名为关家慧，这一信息在多个来源中均有提及。