根据现有信息，罗晋和唐嫣均未与对方共同出席过《快乐大本营》。以下是相关细节补充：

罗晋的参与情况

- 参与过2次《快乐大本营》：2014年9月13日（与陈晓、关智斌共同出席）和2015年9月6日。

- 有猜测称其可能还参加过2019年的一期（具体日期未明确），但该信息未获官方证实。

唐嫣的参与情况

- 共计参加过4次《快乐大本营》：

- 2012年（与轩辕剑剧组）；

- 2014年（与胡歌、刘诗诗共同出席）；

- 2015年（随《活色生香》剧组）；

- 2019年（为电影《鬼吹灯之九层妖塔》宣传）。

两人未共同出席的说明

- 从参与时间线来看，罗晋和唐嫣的参与期集无重叠，且两人合作的影视项目未涉及同一档节目。

综上，两人尚未有共同出席《快乐大本营》的记录。