李谷一的岳父是肖劲光，他的父亲。以下是相关背景信息：

身份背景

肖劲光是开国大将，曾任海军司令员，是李谷一第二任丈夫肖卓能的父亲。他出生于1915年，毕业于黄埔军校，曾参加多次战争，对海军建设有重要贡献，1989年在北京病逝。

家庭关系

- 李谷一与肖卓能因音乐结缘，1983年结婚，育有一女。 - 肖卓能结婚后，李谷一的父亲李世康（李谷一生母）常来家中做客，肖卓能曾称李世康为“保护伞”，这源于对肖劲光军衔和地位的尊重，也体现了两家人平易近人的相处方式。

婚姻背景

两对夫妻均出生于普通家庭，李谷一曾经历两段婚姻，第二段婚姻因双方家庭背景差异较大而备受关注。尽管李谷一父亲最初对这段婚姻持保留态度，但婚后生活幸福，双方家庭逐渐融合。

综上，李谷一的岳父是肖劲光，这一关系不仅涉及两对夫妻的结合，也反映了两个家族的互动与融合。