当前全国麻醉学专业大学排名如下：

1. 重庆医科大学

2. 中南大学

3. 中国医科大学

4. 徐州医科大学

5. 安徽医科大学

6. 山西医科大学

7. 河北医科大学

8. 福建医科大学

9. 温州医科大学

10. 遵义医科大学

这些排名基于最近的数据更新，并考虑了各大学的教学质量、科研能力、临床实践经验和毕业生就业前景等因素。排名前三的院校分别是重庆医科大学、中南大学和中国医科大学。