根据历史时间线，奥斯曼帝国是在拜占庭帝国之后建立的。具体顺序如下：

波斯帝国

公元前550年建立，是第一个建立庞大帝国的政权。

亚历山大帝国

公元前336年由马其顿国王亚历山大建立，疆域横跨欧亚非三大洲。

罗马帝国

公元前27年由奥古斯都建立，成为地中海霸主。

拜占庭帝国

公元330年由君士坦丁大帝建立，是东罗马帝国的延续，首都为君士坦丁堡。

奥斯曼土耳其帝国

1299年由奥斯曼一世建立小酋长国，1453年攻占君士坦丁堡，结束拜占庭帝国统治。

总结：

奥斯曼帝国成立于1299年，而拜占庭帝国灭亡于1453年，因此奥斯曼帝国在拜占庭帝国之后建立。