在《魔兽世界：燃烧的远征》中，刷取贫民窟声望的方法主要有以下几种：

完成任务

玩家可以在泰罗卡森林和奥金顿中接到不少任务，总共可以提供大约8000的声望。

相关任务集中在沙塔斯城和泰罗卡森林，一直有效。

击杀怪物

玩家可以刷奥金顿的3个副本，分别是奥金尼洞穴、赛泰克大厅和暗影迷宫。

重复击杀这几个副本之中的怪物，可以快速提升声望。

击杀暗影迷宫，英雄模式奥金顿副本群内的怪，一直有效。

提交道具

玩家在泰罗卡森林中击杀各种不同类型的鸦人，可以获得他们的羽毛。

提交羽毛就可以提升贫民窟阵营的声望。每次提交30根羽毛，可以获得250点声望。

建议

优先做任务：任务提供的声望量较大，且任务在尊敬后仍然有效，建议优先完成。

副本反复刷：奥金顿的副本怪物数量多，且击杀效率高，适合反复刷取声望。

收集鸦人羽毛：在泰罗卡森林中击杀鸦人获取羽毛，然后提交给维卡克斯，这是一个快速提升声望的方法。

通过以上方法，你可以有效地提升贫民窟的声望。建议根据个人游戏进度和资源情况，合理安排任务、副本和道具提交的比例，以最大化声望获取效率。