株洲市的公办职业高中学校数量存在一定的差异，具体数量如下：

株洲市工业中等专业学校

株洲市幼儿师范学校

湖南省商业职业中等专业学校

株洲市生物工程中等专业学校

醴陵市陶瓷烟花职业技术学校

株洲市特殊教育学校

炎陵县职业技术学校

湖南省茶陵县职业中等专业学校

株洲市渌口区职业中等专业学校

株洲市工商职业技术学校（株洲技术学院）

综合以上信息，可以得出株洲市至少有10所公办职业高中学校。建议家长和学生根据具体需求和兴趣，选择适合的学校进行报考。