湖南省的平原面积约为 2.778万平方公里，具体数据如下：

面积数据

根据2017年最新普查数据，湖南省国土总面积为21.18万平方公里，其中平原面积占14.68%，计算得出平原面积约为2.778万平方公里。

地理分布

- 主要集中在洞庭湖平原，范围东起岳阳、汨罗，西至临澧、常德，南至益阳、湘阴，北接湖北荆江以南，面积约1.269万平方公里。

- 其他平原包括湘江流域及全州平原（韩国境内，面积805平方公里，与湖南无直接关联）。

相关数据补充

- 湖南省地形以山地、丘陵为主，山地占51.22%，丘陵占19.89%，平原仅占14.68%。

- 湖南平原是湖南重要的农业区，涵盖长沙、株洲、湘潭等经济发达城市。

综上，湖南平原面积以洞庭湖平原为核心，全省平原面积占比约14.68%，且分布与长江中游地理特征密切相关。