应晖喜欢赵默笙的原因主要有以下几点：

恩情与感激：

赵默笙在应晖最困难的时候给予了经济上的帮助，帮助他度过了难关。应晖为了报答赵默笙的恩情，甚至提出与她结婚，以真正抚养小嘉。

善良与单纯：

应晖发现赵默笙并不是那种嫌贫爱富的人，她非常善良和单纯。应晖认为赵默笙身上的纯真善良是其他女性所不具备的，这使得她在他心中显得尤为珍贵。

与众不同的存在：

在应晖接触了众多贪图他钱财和地位的女孩后，赵默笙的出现让他重新定义了财富和地位的重要性。赵默笙的善良和单纯让应晖意识到，真正的幸福不是财富和地位所能换来的。

爱情的纯粹：

应晖虽然喜欢赵默笙，但他也意识到赵默笙心中只有何以琛。尽管如此，他仍然不计代价地帮助赵默笙，甚至愿意为了她的幸福而放手。

综上所述，应晖喜欢赵默笙主要是因为赵默笙对他的恩情、她的善良与单纯，以及她在应晖心中的独特地位。尽管应晖对赵默笙有着深厚的感情，但他也明白她的心中只有何以琛，因此选择了放手，以成全她的幸福。